[b]تعرف
الرياضيات بأنها دراسة القياس و الحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى
المفاهيم الحديثة نسبيا و منها البنية، الفضاء أو الفراغ، و التغير و
الأبعاد. و بشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة
باستخدام المنطق و البراهين الرياضية و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر
عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضا على أنها دراسة الأعداد و أنماطها.
و
لقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء
على فطرة و خاصية في الإنسان ألا و هي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب
احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين
أفراد العائلة و قياس الوقت و الفصول و المحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي و
غنائم الحملات الحربية و المحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة
بالنجوم في السفر و الترحال للتجارة و الاستكشاف و القياسات اللازمة
لتشييد الأبنية و المدن.
و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها
الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة علم الطبيعة،
ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن
هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا
مساعدا في حسابات معينة، و أخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من
الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا.[/b]